6) Сколько способов существует выбора 7 девочек и 6 мальчиков из группы, состоящей из 9 девочек и 13 мальчиков?

Пошаговое решение:

1. Рассчитываем количество способов выбрать 7 девочек из 9. Используем формулу сочетаний C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!):
   C(9, 7) = 9! / (7! * (9-7)!) = 9! / (7! * 2!) = (9 * 8) / (2 * 1) = 36 способов.
2. Рассчитываем количество способов выбрать 6 мальчиков из 13. Используем формулу сочетаний C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!):
   C(13, 6) = 13! / (6! * (13-6)!) = 13! / (6! * 7!) = (13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 1716 способов.
3. Перемножаем количество способов выбора девочек и мальчиков: 36 * 1716 = 61776 способов.

Ответ: 61776