8) На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события В.

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим все пути, ведущие к событию В.
2. Путь 1: S → A → B. Вероятность этого пути: 0.75 * 0.4 = 0.3.
3. Путь 2: S → A → B̄ → B. Вероятность этого пути: 0.75 * 0.6 * 0.8 = 0.36.
4. Путь 3: S → Ā → B. Вероятность этого пути: 0.25 * 0.8 = 0.2.
5. Путь 4: S → Ā → B̄ → B. Вероятность этого пути: 0.25 * 0.2 * 0.2 = 0.01.
6. Суммируем вероятности всех путей, ведущих к событию В: 0.3 + 0.36 + 0.2 + 0.01 = 0.87.

Ответ: 0.87