6. Сократить дробь: (3a² + 6ab + 3b²) / (6a + 6b)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{3a^2+6ab+3b^2}{6a+6b}=\frac{3(a^2+2ab+b^2)}{6(a+b)}=\frac{3(a+b)^2}{6(a+b)}.\]

Сокращаем общий множитель \(3(a+b)\), при \(a+b\ne0\):

\[\frac{3(a+b)^2}{6(a+b)}=\frac{a+b}{2}.\]

Ответ: \(\dfrac{a+b}{2}\).