6. Сократить дробь: \(\dfrac{\sqrt{35}+\sqrt{55}}{\sqrt{14}+\sqrt{22}}\).

Представим слагаемые числителя через соответствующие слагаемые знаменателя: \(\sqrt{35}=\sqrt{5}\sqrt{7}\), \(\sqrt{55}=\sqrt{5}\sqrt{11}\), \(\sqrt{14}=\sqrt{2}\sqrt{7}\), \(\sqrt{22}=\sqrt{2}\sqrt{11}\). Тогда

\[\frac{\sqrt{35}+\sqrt{55}}{\sqrt{14}+\sqrt{22}}=\frac{\sqrt5(\sqrt7+\sqrt{11})}{\sqrt2(\sqrt7+\sqrt{11})}=\frac{\sqrt5}{\sqrt2}=\frac{\sqrt{10}}{2}.\]

Ответ: \(\dfrac{\sqrt{10}}{2}\).