6) Сократить дроби: а) $\frac{2a(3a-p)}{2p-6a}$; б) $\frac{2a(3a-p)}{6a-2p}$; в) $\frac{a^2-9c^2}{3c+a}$; г) $\frac{a^2-9c^2}{3c-a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) Сократить дроби: а) $\frac{2a(3a-p)}{2p-6a}$; б) $\frac{2a(3a-p)}{6a-2p}$; в) $\frac{a^2-9c^2}{3c+a}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $2p-6a=-2(3a-p)$, поэтому
$\frac{2a(3a-p)}{-2(3a-p)}=-a$.

б) $6a-2p=2(3a-p)$, поэтому
$\frac{2a(3a-p)}{2(3a-p)}=a$.

в) $a^2-9c^2=(a-3c)(a+3c)$, а $3c+a=a+3c$:
$\frac{(a-3c)(a+3c)}{a+3c}=a-3c$.

г) $3c-a=-(a-3c)$:
$\frac{(a-3c)(a+3c)}{-(a-3c)}=-(a+3c)$.

Ответ: а) $-a$; б) $a$; в) $a-3c$; г) $-a-3c$.

6) Сократить дроби: а) \(\frac{2a(3a-p)}{2p-6a}\); б) \(\frac{2a(3a-p)}{6a-2p}\); в) \(\frac{a^2-9c^2}{3c+a}\); г) \(\frac{a^2-9c^2}{3c-a}\).