Сократить дроби: а) \(\frac{6a+6b}{9a}\); б) \(\frac{8y}{4x-4y}\); в) \(\frac{ab-ad}{abd}\); г) \(\frac{xyz}{xz-yz}\); д) \(\frac{ax-ay}{ax+ay}\); е) \(\frac{3cd+3d}{6cd-3d}\); ж) \(\frac{axy+ax}{ax+axz}\); з) \(\frac{ad+acd}{abd-acd}\).

Раскладываем числители и знаменатели на множители и сокращаем общие множители:

а) \(\frac{6(a+b)}{9a}=\frac{2(a+b)}{3a}\).

б) \(\frac{8y}{4(x-y)}=\frac{2y}{x-y}\).

в) \(\frac{a(b-d)}{abd}=\frac{b-d}{bd}\).

г) \(\frac{xyz}{z(x-y)}=\frac{xy}{x-y}\).

д) \(\frac{a(x-y)}{a(x+y)}=\frac{x-y}{x+y}\).

е) \(\frac{3d(c+1)}{3d(2c-1)}=\frac{c+1}{2c-1}\).

ж) \(\frac{ax(y+1)}{ax(1+z)}=\frac{y+1}{z+1}\).

з) \(\frac{ad(1+c)}{ad(b-c)}=\frac{c+1}{b-c}\).

Ответ: а) \(\frac{2(a+b)}{3a}\); б) \(\frac{2y}{x-y}\); в) \(\frac{b-d}{bd}\); г) \(\frac{xy}{x-y}\); д) \(\frac{x-y}{x+y}\); е) \(\frac{c+1}{2c-1}\); ж) \(\frac{y+1}{z+1}\); з) \(\frac{c+1}{b-c}\).