6. Сократите дробь: 1) (√a − 8)/(a − 64); 2) (11 − √11)/√11; 3) (a − 5)/(a + 2√(a + 5)).

1. Разложим знаменатель: a − 64 = (√a − 8)(√a + 8). После сокращения получаем 1/(√a + 8), где a ≥ 0 и a ≠ 64.
2. Разделим числитель на √11: 11/√11 − 1 = √11 − 1.
3. Рационализуем знаменатель, умножив числитель и знаменатель на сопряжённое выражение: (a − 5)(a − 2√(a + 5))/(a² − 4a − 20). Здесь a ≥ −5, знаменатель исходной дроби не должен равняться нулю. Сокращение на общие множители невозможно.

Ответ: 1) 1/(√a + 8); 2) √11 − 1; 3) (a − 5)(a − 2√(a + 5))/(a² − 4a − 20).