6. Сократите дробь (4¹² · 9¹⁰)/36⁹.

1. Представим основания как степени простых чисел: \(4^{12}=2^{24}\), \(9^{10}=3^{20}\), \(36^9=(2^2\cdot3^2)^9=2^{18}\cdot3^{18}\).
2. Сократим степени: \(\frac{2^{24}\cdot3^{20}}{2^{18}\cdot3^{18}}=2^6\cdot3^2=64\cdot9=576\).

Ответ: 576.