6). Сократите дробь: а). 15xy^4 / 10x^3y^2 ; б). ав - в / b^2.

Решение:

1. а) Разложим числитель и знаменатель на множители и сократим общие множители: \( \frac{15xy^4}{10x^3y^2} = \frac{3 \cdot 5 \cdot x \cdot y^2 \cdot y^2}{2 \cdot 5 \cdot x \cdot x^2 \cdot y^2} = \frac{3y^2}{2x^2} \).
2. б) Вынесем общий множитель \( b \) из числителя: \( \frac{ab - b}{b^2} = \frac{b(a - 1)}{b^2} = \frac{a - 1}{b} \).

Ответ: а) \(\frac{3y^2}{2x^2}\); б) \(\frac{a - 1}{b}\).