6. Сократите дробь \(\frac{x² - xy}{x² - y²}\).

Решение:

Разложим числитель и знаменатель дроби на множители.

Числитель: \( x^2 - xy = x(x - y) \)

Знаменатель: \( x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \) (разность квадратов).

Теперь подставим разложенные выражения в дробь:

\( \frac{x(x - y)}{(x - y)(x + y)} \)

Сократим общий множитель \( (x - y) \) (при условии, что \( x \neq y \)):

\( \frac{x}{x + y} \)

Ответ: \(\frac{x}{x + y}\).