№ 6. Сократите дроби: а) \(\frac{12x(3y-2)}{15x(3y-2)}\); б) \(\frac{42m^3}{24m^2-6m}\).

а) Сократим общие множители \(x\) и \((3y-2)\), а затем коэффициенты:

\(\frac{12x(3y-2)}{15x(3y-2)}=\frac{12}{15}=\frac45\).

б) Разложим знаменатель на множители и сократим:

\(\frac{42m^3}{24m^2-6m}=\frac{42m^3}{6m(4m-1)}=\frac{7m^2}{4m-1}\).

Ответ: а) \(\frac45\); б) \(\frac{7m^2}{4m-1}\).