6. Сторона параллелограмма равна 10 см, а диагональ, равная 16 см, образует с ней угол в 30°. Найди площадь параллелограмма.

Диагональ делит параллелограмм на два равных по площади треугольника. Площадь одного треугольника по двум сторонам и углу между ними равна \(\frac12 ab\sin\alpha\).

Площадь параллелограмма: \(S=2\cdot\frac12\cdot10\cdot16\cdot\sin30°=160\cdot0.5=80\) см².

Ответ: 80 см².