9. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке E. Найди площадь параллелограмма ABCD, если BE=6 см, EC=4 см, а ∠ABC=150°.

Так как \(BE=6\) см и \(EC=4\) см, то \(BC=10\) см. В параллелограмме \(AD=BC=10\) см.

Поскольку \(AD\parallel BC\), угол между \(AE\) и \(AD\) равен углу между \(AE\) и \(BE\). А так как \(AE\) — биссектриса угла \(DAB\), получаем \(\angle EAB=\angle ABE\). Следовательно, треугольник \(ABE\) равнобедренный и \(AB=BE=6\) см.

Соседние углы параллелограмма дополнительны, поэтому \(\angle DAB=180°-150°=30°\).

Площадь: \(S=AB\cdot AD\cdot\sin\angle DAB=6\cdot10\cdot\sin30°=30\) см².

Ответ: 30 см².