6. Стороны параллелограмма равны 10 см и 16 см, а угол между ними равен 60°. Найдите диагонали параллелограмма.

По теореме косинусов для диагоналей параллелограмма получаем суммы и разности квадратов сторон с удвоенным произведением сторон на косинус угла:

\(d_1^2=10^2+16^2+2\cdot10\cdot16\cdot\cos60^\circ=516\), поэтому \(d_1=2\sqrt{129}\) см.

\(d_2^2=10^2+16^2-2\cdot10\cdot16\cdot\cos60^\circ=196\), поэтому \(d_2=14\) см.

Ответ: 14 см и 2√129 см.