6. Тело массой m₁ = 2,0 кг расположено на наклонной плоскости с углом наклона α = 30° к горизонту. К телу прикреплена нить, перекинутая через блок, закреплённый на вершине наклонной плоскости. Ко второму концу нити прикреплено тело массой m₂ = 80 кг. Если коэффициент трения между первым телом и плоскостью μ = √3, то модуль силы натяжения нити составляет … Н.

Примем g = 10 м/с². Второе тело движется вниз, а первое — вверх по наклонной плоскости. Сила трения направлена вниз вдоль плоскости.

Для первого тела сопротивление движению вдоль плоскости равно:

F_сопр = m₁g(sin α + μ cos α) = 2 · 10 · (1/2 + √3 · √3/2) = 40 Н.

Запишем второй закон Ньютона для обоих тел:

T − 40 = 2a; 800 − T = 80a.

Складывая уравнения, получаем 760 = 82a, откуда a = 380/41 м/с². Тогда:

T = 800 − 80 · 380/41 = 2400/41 ≈ 58,5 Н.

Ответ: 58,5 Н.