Тест B2, 2*. На гладкой наклонной плоскости с углом наклона α = 30° к горизонту (рис. 4.2), движущейся с ускорением модулем a, лежит брусок. Брусок не будет давить на плоскость, если её ускорение составит … м/с².

Рассмотрим движение в системе отсчёта плоскости. При её ускорении вправо на брусок действует сила инерции влево. Проекция силы тяжести на направление, перпендикулярное плоскости, равна mg cos α, а проекция силы инерции в противоположном направлении — ma sin α.

Сила реакции опоры равна N = mg cos α − ma sin α. Брусок перестаёт давить на плоскость, когда N = 0:

a = g cos α/sin α = g cot α.

При g = 10 м/с² и α = 30° получаем a = 10√3 ≈ 17,3 м/с².

Ответ: примерно 17,3 м/с².