6. Температура воды в баке изменяется по закону T = 80 − 0,05t³ (где T в градусах Цельсия, t в минутах). С какой скоростью остывает вода через 4 минуты после начала остывания?

Мгновенная скорость изменения температуры равна производной температуры по времени:

\(T'(t)=-0.05\cdot 3t^2=-0.15t^2\).

При \(t=4\): \(T'(4)=-0.15\cdot 16=-2.4\) °C/мин. Знак минус означает, что температура снижается.

Ответ: вода остывает со скоростью 2,4 °C/мин.