9. Угол поворота колеса радиусом 0,5 метра задан уравнением φ = 2t + 0,3t² (где φ в радианах, t в секундах). Найдите линейную скорость точки на ободе колеса через 4 секунды после начала движения.

Угловая скорость — производная угла поворота:

\(\omega(t)=\varphi'(t)=2+0.6t\).

При \(t=4\): \(\omega(4)=2+0.6\cdot 4=4.4\) рад/с.

Линейная скорость точки на ободе равна произведению радиуса на угловую скорость: \(v=r\omega=0.5\cdot 4.4=2.2\) м/с.

Ответ: 2,2 м/с.