6. Тип 14 Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и М соответственно. Угол FMD равен 30°. Найдите угол АКМ.

Решение:

Прямые \( AB \) и \( CD \) параллельны. Прямая \( EF \) является секущей.

Угол \( \angle FMD \) и угол \( \angle KMC \) являются вертикальными углами. Следовательно, \( \angle KMC = \angle FMD = 30^{\circ} \).

Угол \( \angle KMC \) и угол \( \angle AKM \) являются односторонними углами при параллельных прямых \( AB \) и \( CD \) и секущей \( EF \).

Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°.

\( \angle AKM + \angle KMC = 180^{\circ} \)

\( \angle AKM + 30^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( \angle AKM = 180^{\circ} - 30^{\circ} \)

\( \angle AKM = 150^{\circ} \).

Ответ: 150