6. Тип 16 № 13239. Водитель автомобиля за первую треть времени проехал половину всего расстояния, а за вторую треть — четверть оставшегося пути. Затем он остановился. После остановки ему осталось проехать 30 км. Какое общее расстояние он должен был преодолеть?

Пусть весь путь равен \(x\) км. После первой части пути, равной половине всего расстояния, осталось \(\frac{x}{2}\) км. За вторую часть водитель проехал четверть оставшегося пути, поэтому после этого осталось три четверти от \(\frac{x}{2}\):

\(\frac{3}{4}\cdot\frac{x}{2}=\frac{3x}{8}\).

По условию это 30 км:

\(\frac{3x}{8}=30\), откуда \(x=30\cdot\frac{8}{3}=80\).

Ответ: 80 км.