Контрольные задания > 6. Тип 16 № 369536. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 92°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

6. Тип 16 № 369536. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 92°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен половине дуги, заключенной между ними.

Пошаговое решение:

  1. Меньшая дуга АВ равна 92°.
  2. ВС - касательная к окружности в точке В.
  3. Угол АВС - это угол между касательной ВС и хордой АВ.
  4. По теореме об угле между касательной и хордой, этот угол равен половине дуги, на которую он опирается.
  5. Угол АВС опирается на дугу АВ.
  6. Следовательно, ∠ABC = (градусная мера дуги АВ) / 2.
  7. ∠ABC = 92° / 2 = 46°.

Ответ: 46°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие