6. Тип 6 № 286. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 15, cos A = 5/7. Найдите AB.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза, а прилежащий к углу A катет — AC. Следовательно, \(\cos A=\dfrac{AC}{AB}\).

Подставим данные: \(\dfrac{5}{7}=\dfrac{15}{AB}\), поэтому \(AB=\dfrac{15\cdot7}{5}=21\).

Ответ: 21.