7. Тип 6 № 313. В прямоугольнике диагональ равна 10, угол между ней и одной из сторон равен 30°, длина этой стороны [числовые данные обрезаны]. Найдите площадь прямоугольника, делённую на √3.

Коэффициент в обрезанной части условия неразборчив, однако диагональ и угол уже определяют стороны прямоугольника. Диагональ образует с двумя сторонами прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и острым углом 30°.

Стороны равны \(10\sin30°=5\) и \(10\cos30°=5\sqrt3\). Площадь прямоугольника: \(S=5\cdot5\sqrt3=25\sqrt3\).

Тогда \(\dfrac{S}{\sqrt3}=25\).

Ответ: 25.