6. Тип 6 № 316560 Найдите значение выражения 1/(30) + 1/(42).

Решение:

Чтобы сложить две дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 30 и 42.

• Разложим числа на простые множители:
• 30 = 2 × 3 × 5
• 42 = 2 × 3 × 7
• НОК(30, 42) = 2 × 3 × 5 × 7 = 210

Приведем дроби к знаменателю 210:

\[ \frac{1}{30} = \frac{1 \times 7}{30 \times 7} = \frac{7}{210} \]

\[ \frac{1}{42} = \frac{1 \times 5}{42 \times 5} = \frac{5}{210} \]

Сложим полученные дроби:

\[ \frac{7}{210} + \frac{5}{210} = \frac{7 + 5}{210} = \frac{12}{210} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6:

\[ \frac{12}{210} = \frac{12 \div 6}{210 \div 6} = \frac{2}{35} \]

Ответ: 2/35