8. Тип 8 № 384401 Найдите значение выражения 244 / (3^2 * 8^3).

Решение:

Упростим выражение \( \frac{2^{44}}{3^2 \cdot 8^3} \).

Представим 8 как степень 2:

\[ 8 = 2^3 \]

Тогда \( 8^3 = (2^3)^3 = 2^{3 \times 3} = 2^9 \).

Подставим это в знаменатель:

\[ \frac{2^{44}}{3^2 \cdot 2^9} \]

Разделим степени с одинаковым основанием, вычитая показатели:

\[ \frac{2^{44}}{2^9} = 2^{44 - 9} = 2^{35} \]

Теперь выражение выглядит так:

\[ \frac{2^{35}}{3^2} \]

Вычислим значения:

\[ 3^2 = 9 \]

Таким образом, выражение равно \( \frac{2^{35}}{9} \).

Поскольку \( 2^{35} \) — очень большое число, и нет указаний на упрощение до числового значения, оставим его в таком виде.

Ответ: 2^35 / 9