6. Тип 9 № 340949 Решите уравнение -х - 4 + 5(х + 3) = 5(-1 - х) - 2.

Привет! Давай решать это уравнение шаг за шагом.

Дано:

• \[ -x - 4 + 5(x + 3) = 5(-1 - x) - 2 \]

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части:
   \[ -x - 4 + 5 \times x + 5 \times 3 = -x - 4 + 5x + 15 \]
2. Раскроем скобки в правой части:
   \[ 5 \times (-1) + 5 \times (-x) - 2 = -5 - 5x - 2 \]
3. Теперь уравнение выглядит так:
   \[ -x - 4 + 5x + 15 = -5 - 5x - 2 \]
4. Приведем подобные слагаемые в каждой части.
   В левой части: (-x + 5x) + (-4 + 15) = 4x + 11
   В правой части: -5x + (-5 - 2) = -5x - 7
   Получаем:
   \[ 4x + 11 = -5x - 7 \]
5. Перенесем все неизвестные (x) в левую часть, а числа — в правую.
   Прибавим 5x к обеим частям:
   \[ 4x + 5x + 11 = -5x + 5x - 7 \]
   \[ 9x + 11 = -7 \]
   Вычтем 11 из обеих частей:
   \[ 9x + 11 - 11 = -7 - 11 \]
   \[ 9x = -18 \]
6. Найдем x. Разделим обе части уравнения на 9:
   \[ \frac{9x}{9} = \frac{-18}{9} \]
   \[ x = -2 \]

Ответ:

x = -2