6. Точка M лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AB. Периметр треугольника AMB равен 30 см, а AB = 10 см. Найдите AM.

Так как M лежит на серединном перпендикуляре к AB, расстояния до концов отрезка равны: AM = BM.

Пусть AM = BM = x. Тогда 2x + 10 = 30, поэтому 2x = 20 и x = 10.

Ответ: AM = 10 см.