6. Точки M, N, P и Q не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые MN и PQ не пересекаются.

Предположим, что прямые MN и PQ пересекаются в точке X.

Прямые MN и PQ лежат в одной плоскости: через пересекающиеся прямые можно провести единственную плоскость. Тогда точки M и N, лежащие на прямой MN, а также точки P и Q, лежащие на прямой PQ, принадлежат этой плоскости.

Получается, что точки M, N, P и Q лежат в одной плоскости, что противоречит условию.

Следовательно, прямые MN и PQ не пересекаются.

Ответ: прямые MN и PQ не пересекаются.