6. Треугольник ABC изображён на клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1. Чему равна длина медианы, проведённой из вершины C?

По клеткам можно определить координаты вершин: \(A(1;6)\), \(B(7;4)\), \(C(4;1)\).

Середина отрезка \(AB\):

\(M\left(\frac{1+7}{2};\frac{6+4}{2}\right)=M(4;5)\).

Точка \(C(4;1)\) и точка \(M(4;5)\) имеют одинаковую абсциссу, поэтому медиана \(CM\) вертикальна и её длина равна:

\(CM=5-1=4\).

Ответ: 4.