6. У исполнителя Сигма две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1; 2. раздели на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Сигма увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Сигма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 63 в число 11. Определите значение b.

Выполним команды программы 12111 по порядку:

1. Начальное число: 63.
2. Команда 1: 63 + 1 = 64.
3. Команда 2: 64 / b.
4. Три команды 1 прибавляют 3, поэтому результат равен 64 / b + 3.

По условию, 64 / b + 3 = 11. Значит, 64 / b = 8, откуда b = 8.

Ответ: 8.