№ 6. У ромба KLMN диагонали пересекаются в точке O. Найдите периметр ромба, если LN = 10, ∠M = 60°.

Рассмотрим треугольник LMN. В ромбе LM = MN, а угол между этими сторонами равен ∠M = 60°.

1. Треугольник LMN равнобедренный, а его вершина́льный угол равен 60°. Поэтому два остальных угла также равны 60°, и треугольник равносторонний.
2. Следовательно, LN = LM = 10.
3. Периметр ромба равен четырём его сторонам: P = 4 · 10 = 40.

Ответ: 40.