6. У треугольника со сторонами 12 и 3 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

Краткая запись:

• Сторона $$a$$ = 12
• Сторона $$b$$ = 3
• Высота к стороне $$a$$ ($$h_a$$) = 1
• Найти: Высота к стороне $$b$$ ($$h_b$$) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Формула площади треугольника: $$S = rac{1}{2} imes ext{основание} imes ext{высота}$$.
2. Шаг 2: Вычисляем площадь треугольника, используя первую сторону и ее высоту: $$S = rac{1}{2} imes 12 imes 1 = 6$$.
3. Шаг 3: Теперь используем вторую сторону и искомую высоту ($$h_b$$) для расчета той же площади: $$S = rac{1}{2} imes 3 imes h_b$$.
4. Шаг 4: Приравниваем два выражения для площади: $$6 = rac{1}{2} imes 3 imes h_b$$.
5. Шаг 5: Решаем уравнение относительно $$h_b$$: $$12 = 3 imes h_b$$.
6. Шаг 6: $$h_b = rac{12}{3} = 4$$.

Ответ: 4