6. Углы HRD и DRN смежные, ∠HRD = 119°, луч RE проходит внутри угла HRD, ∠HRE = 86°. Найдите угол между биссектрисами углов ERD и DRN.

Так как луч RE проходит внутри угла HRD, \(\angle ERD=\angle HRD-\angle HRE=119°-86°=33°\).

Поскольку углы HRD и DRN смежные, \(\angle DRN=180°-119°=61°\).

Биссектрисы делят эти углы пополам: половины равны \(33°:2=16.5°\) и \(61°:2=30.5°\). Они лежат по разные стороны от луча RD, поэтому угол между ними равен \(16.5°+30.5°=47°\).

Ответ: 47°.