6. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

На рисунке изображена числовая прямая с закрашенным интервалом от 0 до 6. Кружки в точках 0 и 6 не закрашены, что означает, что эти точки не входят в решение. Таким образом, решение неравенства — это значения x, такие что 0 < x < 6.

Проверим предложенные варианты:

• 1) x² - 36 < 0 ⇒ x² < 36 ⇒ -6 < x < 6. (Не подходит, так как интервал начинается с -6).
• 2) x² - 6x < 0 ⇒ x(x - 6) < 0. Корни: 0 и 6. Парабола y = x² - 6x имеет ветви вверх, значит, неравенство выполняется между корнями: 0 < x < 6. (Подходит).
• 3) x² - 6x > 0 ⇒ x(x - 6) > 0. Решение: x < 0 или x > 6. (Не подходит).
• 4) x² - 36 > 0 ⇒ x² > 36 ⇒ x < -6 или x > 6. (Не подходит).

Ответ: 2) x² - 6x < 0