6. Уличный фонарь висит на высоте 4 м. Какой длины тень отбросит метровая линейка, если ее установить вертикально на расстоянии 3 м от основания столба, на котором укреплен фонарь?

Данная задача решается с использованием подобия треугольников. Представим фонарь как источник света, столб - как вертикальную опору, а метровую линейку - как предмет, отбрасывающий тень. Высота столба (H) = 4 м Длина линейки (h) = 1 м Расстояние от линейки до основания столба (d) = 3 м Представим высоту столба и линейки как вертикальные стороны двух треугольников, а расстояние от линейки до столба и длину тени как горизонтальные стороны. Отношение высоты столба к расстоянию от столба до конца тени линейки равно отношению высоты линейки к её тени. \(\frac{H}{d + L} = \frac{h}{L}\), где L - длина тени. Подставим значения: \(\frac{4}{3 + L} = \frac{1}{L}\) Решаем уравнение: \[ 4L = 3 + L \] \[ 3L = 3 \] \[ L = 1 \text{ м} \] Ответ: 1 метр.