7. Предмет находится на расстоянии 9 см от рассеивающей линзы, имеющей фокусное расстояние 12 см. Чему равно расстояние от предмета до линзы? Каков характер изображения?

Расстояние от предмета до линзы равно 9 см. Это указано в условии задачи. Для рассеивающей линзы, фокусное расстояние (f) считается отрицательным, поэтому f = -12 см. Используем формулу линзы для нахождения расстояния от линзы до изображения (d_изображения): \(\frac{1}{d_{предмета}} + \frac{1}{d_{изображения}} = \frac{1}{f}\) Подставляем известные значения: \[\frac{1}{9} + \frac{1}{d_{изображения}} = \frac{1}{-12}\] Решаем уравнение для \(d_{изображения}\): \[\frac{1}{d_{изображения}} = -\frac{1}{12} - \frac{1}{9}\] \[\frac{1}{d_{изображения}} = -\frac{3}{36} - \frac{4}{36}\] \[\frac{1}{d_{изображения}} = -\frac{7}{36}\] \[d_{изображения} = -\frac{36}{7} \approx -5.14 \text{ см}\] Так как расстояние изображения отрицательно, то изображение является мнимым. Рассеивающая линза всегда дает мнимое, уменьшенное и прямое изображение. Ответ: Расстояние от предмета до линзы 9 см. Изображение мнимое, уменьшенное и прямое.