6. Упростить: \(\dfrac{b+3}{3b^2-27}\).

Разложим знаменатель на множители:

\[3b^2-27=3(b^2-9)=3(b-3)(b+3).\]

При \(b\ne-3\) сокращаем общий множитель \(b+3\):

\[\frac{b+3}{3(b-3)(b+3)}=\frac{1}{3(b-3)}.\]

Исходный знаменатель не должен равняться нулю, поэтому \(b\ne3\) и \(b\ne-3\).

Ответ: \(\dfrac{1}{3(b-3)}\), где \(b\ne\pm3\).