6. Упростить выражение (−(2/3)a⁻⁴b⁻⁸)⁻²·(3a²b¹²)⁻³.

Возводим каждый множитель в степень:

(−(2/3)a⁻⁴b⁻⁸)⁻²=(2/3)⁻²a⁸b¹⁶=(9/4)a⁸b¹⁶.

(3a²b¹²)⁻³=3⁻³a⁻⁶b⁻³⁶=(1/27)a⁻⁶b⁻³⁶.

Перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых букв: (9/4)·(1/27)·a^(8−6)b^(16−36)=(1/12)a²b⁻²⁰.

Ответ: a²/(12b²⁰).