6. Упростить выражение: \( \frac{2}{5}a^{2}b^{3} \cdot \frac{5}{2}a^{3}b^{2} \)

Решение:

Чтобы упростить выражение \( \frac{2}{5}a^{2}b^{3} \cdot \frac{5}{2}a^{3}b^{2} \), умножим числовые коэффициенты и сложим степени \( a \) и \( b \):

\[ \left( \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2} \right) \cdot a^{2+3} \cdot b^{3+2} \]

\[ 1 \cdot a^{5} \cdot b^{5} \]

Ответ: \(a^{5}b^{5}\)