6. Упростить выражение \(\frac{x^2-4}{9-y^2}:\frac{x-2}{3+y}-\frac{2}{3-y}\). Найти его значение при \(x=\frac{3}{5}\), \(y=7\).

Разложим разности квадратов и заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{(x-2)(x+2)}{(3-y)(3+y)}\cdot\frac{3+y}{x-2}-\frac{2}{3-y}=\frac{x+2}{3-y}-\frac{2}{3-y}=\frac{x}{3-y}.\]

Для исходного выражения необходимо, чтобы \(y\ne3\), \(y\ne-3\), а делитель был ненулевым: \(x\ne2\).

Подставим заданные значения:

\[\frac{x}{3-y}=\frac{\frac35}{3-7}=\frac{\frac35}{-4}=-\frac{3}{20}.\]

Ответ: упрощённое выражение — \(\frac{x}{3-y}\); при заданных значениях оно равно \(-\frac{3}{20}\).