6. Упростить выражение и найти его значение $12ab+(-6a+b)^2$ при $a=\sqrt{5}$ и $b=2\sqrt{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Упростить выражение и найти его значение $12ab+(-6a+b)^2$ при $a=\sqrt{5}$ и $b=2\sqrt{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем квадрат суммы: $(-6a+b)^2=36a^2-12ab+b^2$.

Тогда $12ab+(-6a+b)^2=12ab+36a^2-12ab+b^2=36a^2+b^2$.

Подставим значения: $36(\sqrt{5})^2+(2\sqrt{3})^2=36\cdot5+4\cdot3=180+12=192$.

Ответ: упрощённое выражение $36a^2+b^2$; значение равно 192.

6. Упростить выражение и найти его значение \(12ab+(-6a+b)^2\) при \(a=\sqrt{5}\) и \(b=2\sqrt{3}\).