6. Упростите: а) 1/x + 2/(x+1); б) (a²/(a−2) − 4/(a−2)) · (a−2)/(a+2); в) (b²−6b)/(b²−36) − 3/(b+6).

1. а) Приводим к общему знаменателю: \(\frac1x+\frac2{x+1}=\frac{x+1+2x}{x(x+1)}=\frac{3x+1}{x(x+1)}\), где \(x\ne0,-1\).
2. б) Сначала объединяем дроби в скобках: \(\left(\frac{a^2}{a-2}-\frac4{a-2}\right)\cdot\frac{a-2}{a+2}=\frac{a^2-4}{a-2}\cdot\frac{a-2}{a+2}\). Разложив \(a^2-4=(a-2)(a+2)\) и сократив, получаем \(a-2\). Ограничения исходного выражения: \(a\ne2,-2\).
3. в) Разложим знаменатель и числитель первой дроби: \(\frac{b^2-6b}{b^2-36}-\frac3{b+6}=\frac{b(b-6)}{(b-6)(b+6)}-\frac3{b+6}=\frac{b-3}{b+6}\), где \(b\ne-6,6\).

Ответ: а) \(\frac{3x+1}{x(x+1)}\); б) \(a-2\); в) \(\frac{b-3}{b+6}\).