7. Упростите выражение и найдите его значение при x = 2,5: ((x+2)/(x−2) − x/(x+2)) : (4/(x²−4)).

Сначала упростим выражение, учитывая ограничения \(x\ne2,-2\):

\[\left(\frac{x+2}{x-2}-\frac{x}{x+2}\right):\frac4{x^2-4}=\frac{(x+2)^2-x(x-2)}{x^2-4}\cdot\frac{x^2-4}{4}=\frac{x^2+4x+4-x^2+2x}{4}=\frac{3x+2}{2}.\]

Подставим \(x=2.5\): \(\frac{3\cdot2.5+2}{2}=\frac{9.5}{2}=4.75\).

Ответ: упрощённое выражение — \(\frac{3x+2}{2}\); при \(x=2,5\) его значение равно 4,75.