6. Упростите и найдите значение выражения (x − 9) : ((x² − 18x + 81)/(x + 9)) при x = 45.

Разложим квадратный трёхчлен: x² − 18x + 81 = (x − 9)². При допустимых значениях x выражение упрощается:

(x − 9) : ((x − 9)²/(x + 9)) = (x + 9)/(x − 9).

Подставим x = 45: (45 + 9)/(45 − 9) = 54/36 = 3/2. Значение x = 45 допустимо.

Ответ: 3/2.