6. Упростите выражение 81x⁵y · (−⅓xy²)³.

Возведём каждый множитель в скобках в третью степень: \(\left(-\dfrac13xy^2\right)^3=-\dfrac1{27}x^3y^6\).

Перемножим одночлены: \(81x^5y\cdot\left(-\dfrac1{27}x^3y^6\right)=-3x^{5+3}y^{1+6}=-3x^8y^7\).

Ответ: \(-3x^8y^7\).