5. Вычислите: 1) (49³ · 7¹²) / 343⁷; 2) (4/7)⁵ · (1 3/4)⁵.

1) Представим числа как степени числа 7: \(49=7^2\), \(343=7^3\). Тогда \(\dfrac{49^3\cdot7^{12}}{343^7}=\dfrac{7^6\cdot7^{12}}{7^{21}}=7^{6+12-21}=7^{-3}=\dfrac{1}{343}\).

2) Преобразуем смешанное число: \(1\dfrac{3}{4}=\dfrac{7}{4}\). Используем правило \(x^n y^n=(xy)^n\): \(\left(\dfrac{4}{7}\right)^5\cdot\left(\dfrac{7}{4}\right)^5=\left(\dfrac{4}{7}\cdot\dfrac{7}{4}\right)^5=1^5=1\).

Ответ: 1) \(\dfrac{1}{343}\); 2) 1.