6. Упростите выражение: а) (−2 1/2 a³b)⁴ · 3 1/5 a⁸b⁵; б) x²ⁿ : (xⁿ⁻¹)².

а) Преобразуем смешанные числа:

\(-2\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}\), \(3\frac{1}{5}=\frac{16}{5}\).

\[\left(-\frac{5}{2}a^3b\right)^4\cdot\frac{16}{5}a^8b^5=\frac{625}{16}a^{12}b^4\cdot\frac{16}{5}a^8b^5=125a^{20}b^9.\]

б) Используем свойства степеней:

\[x^{2n}:(x^{n-1})^2=\frac{x^{2n}}{x^{2n-2}}=x^{2n-(2n-2)}=x^2.\]

Ответ: а) \(125a^{20}b^9\); б) \(x^2\).