6. Упростите выражение: а) (2 1/3 a⁴b⁸)³ · (−1 2/7 a⁵b¹²).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и возведём первую скобку в степень:

\(\left(2\frac{1}{3}a^4b^8\right)^3\cdot\left(-1\frac{2}{7}a^5b^{12}\right)=\left(\frac{7}{3}\right)^3a^{12}b^{24}\cdot\left(-\frac{9}{7}a^5b^{12}\right)\).

Перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней одинаковых переменных: \(\frac{343}{27}\cdot\left(-\frac{9}{7}\right)a^{12+5}b^{24+12}=-\frac{49}{3}a^{17}b^{36}\).

Ответ: \(-\frac{49}{3}a^{17}b^{36}\).