6. Упростите выражение: а) (2 1/8 a⁴b⁸)² · (−1 2/7 a³b¹²); б) a²ⁿ⁺⁵ : (aⁿ)².

1. а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и применим свойства степеней: \((\frac{17}{8}a^4b^8)^2\cdot(-\frac97a^3b^{12})=\frac{289}{64}a^8b^{16}\cdot(-\frac97a^3b^{12})=-\frac{2601}{448}a^{11}b^{28}\).
2. б) \(a^{2n+5}:(a^n)^2=a^{2n+5}:a^{2n}=a^5\) (при \(a\ne0\)).

Ответ: а) −2601/448 a¹¹b²⁸; б) a⁵.