6. Упростите выражение: (a + 3)³ − (a − 1)³.

Применим формулу разности кубов: \(u^3-v^3=(u-v)(u^2+uv+v^2)\).

Пусть \(u=a+3\), \(v=a-1\). Тогда:

\((a+3)^3-(a-1)^3=((a+3)-(a-1))((a+3)^2+(a+3)(a-1)+(a-1)^2)\).

\(=4((a^2+6a+9)+(a^2+2a-3)+(a^2-2a+1))\).

\(=4(3a^2+6a+7)=12a^2+24a+28\).

Ответ: \(12a^2+24a+28\).